17/2/2020
KHI NÀO DỊCH CORONA COVID-19 CHẤM DỨT ?
Trần-Đăng Hồng, PhD
Vào ngày Thứ Ba 11/2/2020, nhà dịch tễ học hàng đầu Trung Quốc Zhong Nanshan tuyên bố dịch Coronavirus 2019-nCoV, nay có tên mới Covid-19, sẽ lên đến đỉnh điểm trong Tháng Hai này ở Trung Quốc trước khi giảm. Vốn thận trọng, ông Tedros Ghebreyesus, Tổng giám đốc cơ quan WHO, nói còn "quá sớm" để dự đoán cái kết của đại dịch này, và ngày hôm sau ông nói là có thể kéo dài cả năm.
Vậy, một cách khách quan, tác giả thử tiên đoán lúc nào đại dịch Vũ Hán đạt cao điểm và khi nào chấm dứt bằng cách áp dụng các mô hình toán học.
ÔN CỐ TRI TÂN
Đại dịch không phải mới đây mới có. Nhân loại đã từng trải qua không biết bao nhiêu đại dịch kể từ khi có con người. Đó là những đại dịch có tính cách toàn cầu như Dịch tả (Cholera, xuất hiện từ 1817), Cúm (influenza, xuất hiện từ 412 BC), Sốt ban (Typhus, từ 1489), Đậu mùa (Smallpox), Lao phổi (Tuberculus), Cùi (Leprosy, từ năm 600 BC), Sốt rét (Malaria), Ebola virus, Zika virus, HIV AIDS, Cúm gia cầm (Avian flu, H5N1), Dịch heo (swine flu) v.v.
Riêng trong bài này, tác giả chỉ tóm lược vài đại dịch gần đây.
EBOLA
Dịch Ebola đã xảy ra lần đầu vào năm 1976 ở Cộng Hòa Dân Chủ Congo và vùng Nam Sudan, tổng cộng với 318 ca nhiễm và 218 tử vong.
Kể từ 1976, Ebola đã có 26 lần bùng phát tại 10 quốc gia Phi châu gồm Cộng Hòa Dân Chủ Congo, Sudan, Gabon, Côte d'Ivoire, South Africa, Uganda, Guinea, Sierra Leone và Liberia; ngoài Phi Châu còn có Hoa Kỳ và Spain.
Đại dịch nguy hại nhất là đại dịch Ebola 2014 ở Tây Phi châu, bắt đầu từ tháng 3/2014 tại Guinea, sau đó lan nhiễm trầm trọng tới hai quốc gia lân cận Liberia và Sierra Leone và ít trầm trọng hơn ở Nigeria, Mali, Senegal và các quốc gia ngoài Phi châu như Koa Kỳ. Tựu chung có 9 quốc gia nhiễm Ebola, với tổng số khoảng 27.000 ca và trên 11.000 tử vong (Tài liệu số 3). Đại dịch bắt đầu từ tháng 3/2014 và thật sự chấm dứt vào tháng 7/2015, kéo dài tổng cộng 16 tháng, với cao điểm khoảng tháng 9/2014 ở Liberia và 11/2014 ở Sierra Leone, tức khoảng 4-5 tháng sau khi dịch bắt đầu.
Hình 1. Đại dịch Ebola bùng phát ở Guinea (màu tìm đỏ), Liberia (màu xám xanh) và Sierra Leone (màu xanh) (tài liệu số 2). Đại dịch bắt đầu từ tháng 3/2014 và thật sự chấm dứt vào tháng 7/2015, kéo dài tổng cộng 16 tháng với tổng số khoảng 27.000 ca và trên 11.000 tử vong.
SARS TẠI TRUNG QUỐC
Hội chứng hô hấp cấp tính (Severe Acute Respiratory Syndrome SARS) được chính quyền Trung quốc tường trình lần đầu vào ngày 16/11/2002 tại tỉnh Quảng Đông, sát Hồng Kông. Sau đó, đại dịch bùng phát cao điểm vào giữa tháng 2/2003. Vào thời kỳ cao điểm này, cơ quan chính quyền Trung quốc tuyên bố có 305 ca bệnh và 5 tử vong, sự thật sau này Cơ Quan Y Tế Thế Giới (WHO) khám phá là có 806 ca bệnh và 34 tử vong. Đại dịch chấm dứt vào ngày 10/5/2004, tức tổng cộng thời gian dịch SARS tại Trung quốc kéo dài hơn 17 tháng (từ trước 16/11/2002 đến 19/5/2004) với tổng cộng 8.098 ca nhiễm và 774 tử vong toàn cầu (tỷ số tử vong 10%), trong số này 87% xảy ra ở Trung quốc và Hồng Kông.
Hình 2. Đại dịch SARS bùng phát tại Quảng Đông và Hồng Kông từ ngày 16/11/2002, rồi lan truyền sang nhiều nước khác, và chấm dứt vào 10/5/2004, thời gian dài 17 tháng với tổng cộng 8.098 ca nhiễm và 774 tử vong trên toàn cầu, trong số này 87% xảy ra ở Trung quốc và Hồng Kông (Tài liệu số 2). Trục thẳng đứng bên trái biểu diễn số ca nhiễm bệnh (màu vàng cam); trục thẳng đứng bên phải biểu diễn số tử vong (màu đỏ) và tần số ca nhiễm (màu xanh)
MERS TẠI TRUNG ĐÔNG
Hội Chứng Hô Hấp Trung Đông (Middle East Respiratory Syndrome) được tường trình đầu tiên vào năm 2012 tại Saudi Arabia. Đại dịch xảy ra ở Bán đảo Á Rập, trầm trọng nhất ở Saudi Arabia (80%), ít hơn ở 12 quốc gia khác trong đó có Hoa Kỳ.Bệnh do virus MERS-CoV truyền do tiếp xúc, ăn thịt hay uống sữa lạc đà bị bệnh. Tường trình ịch MERS 2012-2013 đầu tiên xảy ra vào đầu tháng 4/2012 tại Jordanchấm dứt vào đầu năm 2014. (43%)Đại dịch MERS 2012-2013 tuy chấm dứt vào đầu năm 2014, nhưng vẫn lai rai xảy ra cho tới nay.Tường trình 2.494 ca nhiễm bệnh với 858 tử vong tính ở thời điểm 30/11/2019 (tỷ số tử vong 34%) (Tài liệu số 1).
Hình 3. Đại dịch MERS 2012-2013 bắt đầu tháng 4/2012 tại Jordan và chấm dứt vào đầu năm 2014, kéo dài 20 tháng với 178 ca nhiễm bệnh và 76 tử vong (tỷ số tử vong 43%) (Tài liệu số 1).
MERS TẠI ĐẠI HÀN (SOUTH KOREA)
Dịch MERS ở Trung Đông lại lây nhiễm tới Đại Hàn bởi một người đàn ông sau khi thăm viếng Trung Đông về nhà được 9 ngày thì có triệu chứng bệnh và vào bệnh viện chửa trị, bệnh viện xác nhận ông ta bị nhiễm MERS vào ngày 20/5/2015. Sau đó, dịch lan tràn trong bệnh viện nơi ông chửa trị, rồi sau đó truyền sang 24 bệnh viện khác và dân chúng ông từng tiếp xúc. Từ lúc dịch bắt đầu (20/5/2015) cho tới khi chấm dứt (21/7/2015), tường trình có 186 ca nhiễm với 36 tử vong xảy ra trong thời gian đúng 2 tháng. Sở dỉ, dịch được chận đứng rất nhanh vì Cơ Quan Y Tế và Phúc Lợi Đại Hàn (The Korean Ministry of Health and Welfare) đã sớm nhận diện virus MERS-CoV và có những biện pháp khắt khe ngăn chận bệnh lan tràn. Chính phủ cũng thông báo ngay cho WHO để hợp tác quốc tế, đồng thời tuyên bố khẩn cấp toàn quốc đề phòng. Chính nhờ vậy mà dịch bệnh được ngăn chận sớm (Tài liệu số 5).
Hình 4. Giản đồ biểu diễn đại dịch MERS bùng phát tại Đại Hàn. Trục thẳng đứng bên trái biểu diễn số ca nhiễm bênh (màu xanh) và số tử vong (màu đỏ). Trục thẳng đứng bên mặt biểu diễn số người cách ly (màu vàng). Đại dịch bắt đầu ngày 20/5/2015 và chấm dứt ngày 21/7/2015, tường trình có 186 ca nhiễm với 36 tử vong xảy ra trong thời gian đúng 2 tháng (Tài liệu số 5).
Tóm lại, thời gian lan truyền bệnh chỉ 2 tháng với dịch MERS 2015 ở Đại Hàn, 16 tháng bởi Ebola ở Phi Châu, 17 tháng bởi SARS 2002-2003 ở Trung quốc, 20 tháng bởi MERS 2012-2013 ở Trung Đông,
SO SÁNH DỊCH SARS 2002 VÀ DỊCH VŨ HÁN COVID-19
Dịch Vũ Hán Covid-19 hiện nay có độ trầm trọng về vận tốc lan truyền và số tử vong vượt trội hẳn đại dịch SARS 2002 cũng tại Trung quốc (Hình 5 và 6). Chỉ trong 24 ngày sau khi có dịch, tổng số ca nhiễm đã vượt SARS 2002, và vận tốc lan nhiễm gia tăng như một đường thẳng giữa thời điểm ngày thứ 22 (2801 ca) và ngày thứ 43 (ngày 16/2/2020 với 71329 ca) với độ dốc 60 degree, trong lúc độ dốc của SARS chỉ khoảng 12 degree (Hình 5). Về số tử vong, chỉ sau 36 ngày dịch bắt đầu số tử vong ở Vũ Hán đã vượt mức tử vong của SARS bùng phát sau 3 tháng (Hình 6).
Hình 5. So sánh số ca nhiễm bệnh giữa SARS và dịch coronavirus Covid-19 tại Trung Quốc hiện nay (Hình trên). Biểu đồ hình dưới vẽ chi tiết cập nhật số ca nhiễm bệnh tới ngày 17/2/2020. Đường biểu diễn tích lũy tiên đoán số ca nhiễm bệnh theo thời gian, có công thức y= 0.9422T3 +14.248T2 – 588.99T với độ chính xác rất cao (R2 = 0.9921).
Hình 6. So sánh số tử vong giữa SARS và dịch coronavirus Covid-19 tại Trung Quốc. Chú ý, vào ngày 9/2 (tức 36 ngày sau khi dịch bắt đầu) số tử vong do dịch Vũ Hán Covid-19 (906) vượt số tử vong của SARS năm 2012 (858, sau 4 tháng đại dịch). Đường biểu diễn tích lũy (màu đỏ) tiên đoán số ca nhiễm bệnh theo thời gian, có công thức y= 0.041T3 – 0.842T2 + 2.4893T với độ chính xác rất cao (R2 = 0.9997). T là số ngày tính từ lúc dịch bắt đầu (ngày 6/1/2020).
Hình 7. Tỷ số tử vong theo thời gian kể từ ngày dịch Covid-19 bắt đầu xuất hiện. Tỉ lệ tử vong = số tử vong/số ca nhiễm bệnh.
Tuy nhiên, tỷ số người chết sau khi bị lây nhiễm Covid-19 tương đối thấp, 2-3%, so với 10% của đại dịch SARS ở Trung quốc năm 2005, 19% của dịch MERS ở Đại Hàn, hay 43% ở Trung Đông bởi MERS.
Tỷ số tử vong tại Trung quốc đạt điểm cao nhất (3%) vào ngày thứ 19 sau khi dịch bắt đầu (25/1/2020), sau đó giảm nhiều (Hình 7).
KHI NÀO ĐẠI DỊCH COVID-19 CHẤM DỨT
Để tiên đoán khi nào dịch Covid-19 chấm dứt, tác giả thử áp dụng các mô hình toán học dựa vào các dữ kiện ca nhiễm bệnh do worldometers.info cung cấp và cập nhật hàng ngày (Cho tới ngày 17/2/2020, tài liệu 4). Phần mềm Excel được áp dụng để phân tích và vẽ.
Dữ kiện ca nhiễm bệnh trong Hình 8 được lấy từ Hình 4 về trường hợp dịch MERS ở Đại Hàn năm 2015. Đồ biểu được vẽ lại cũng bằng Excel.
Hình 8. Biểu đồ tổng số ca nhiễm bệnh Covid-19 toàn cầu, mà Trung quốc chiếm hơn 90%. Số ca được diễn tả bằng 4 cách khác nhau.
Các dữ kiện trong 4 biểu đồ này được lấy từ dữ kiện của đại dịch MERS tại Đại Hàn năm 2015 (Hình 4) nhưng dược diễn tả bằng nhiều cách khác nhau. Trong Hình 8a, ca nhiễm bệnh được vẽ lại bằng số ca nhiễm bệnh tích lũy (cumulative) theo thời gian. Trong Hình 8b, trục y được chuyển thành số bách phân (%), 0% tương ứng với số không (0), và 100% tương ứng với số ca nhiễm bệnh tối đa (186 ca). Như vậy, tổng số ca nhiễm bệnh tăng theo thời gian, đạt 100% vào thời điểm ngày thứ 44 sau khi dịch bắt đầu xuất hiện. Trong Hình 8c, trục y diễn tả xác xuất nguy cơ lây nhiễm bệnh, tức hiệu số 100% -x% trong Hình 8c. Như vậy, vào thời điểm dịch vừa xuất hiện xác xuất nguy cơ bị lây nhiễm cao, giảm lần theo thời gian, và cuối cùng không còn nguy cơ bị bệnh, dịch chấm dứt.
Trong Hình 8d, số liệu bách phân (%) được đổi ra probit (xác xuất probability), và đường biểu diễn bây giờ trở thành một đường thẳng, có công thức P= -0.1234T + 2.439, trong đó P diễn tả độ xác xuất có đơn vị probit, 0.1234 chính là trị số (1/σ), là độ lệch chuẩn (standard deviation) của tần số phân bố theo thời gian ( = 1/0.1234 =8.1) và T là số ngày kể từ lúc dịch bắt đầu tức ngày 20/5/2015, và 2.439 là trị số của điểm gặp nhau giữa đường biểu diễn (màu đỏ) với trục y, đặt tên Ci (Initial case of infection) tương đương với 99.3% là số xác xuất nhiễm bệnh ở thời điểm 0.
Công thức viết như sau:
P = Ci - (1/ σ)T
P là xác xuất bị lây nhiễm (đơn vị probit), Ci (đơn vị probit) là xác xuất nhiễm bệnh ban đầu, σ là trị số thời gian (ngày) tương đương với 1 probit, tức từ 97,7% xuống 84,1%.
Để biến % ra probit, hay probit ra %, 2 công thức sau đây áp dụng với Excel.
Đổi % ra probit: =NORMSINV(A1/100)
Đổi probit ra Excel : =NORMSDIST(A1)*100
A là vị trí cột trong trang Excel
Mô hình toán học tương đối khó hiểu, chỉ cần nhìn Hình 8a, b (%) cũng đủ biết là khi nào tổng số ca nhiễm bệnh đạt đỉnh cao và lúc nào đại dịch chấm dứt, và Hình 8c (%) cho thấy lúc nào nguy cơ bệnh lan nhiễm giảm và chấm dứt, tuy nhiên không giúp được việc tiên đoán một khi cơn đại dịch đang tiến hành trong thời gian đầu, như dịch Covid-19 hiện nay. Mô hình toán học (Hình 8d) giúp được việc tiên đoán, một khi biết được trị số σ (số ca nhiễm giảm từ 97,7% xuống 84,1%), biểu đồ 8d cũng cho biết trị số Ci , và như vậy công thức trên giúp tiên đoán được. Muốn được có 2 trị số σ và Ci chính xác để tiên đoán, điều kiện là % phải tụt xuống ít nhất ở mức 84% (Hình 8c)
Trong trường hợp đại dịch Covid-19 hiện nay, chưa thể áp dụng công thức để tiên đoán, vì số ca nhiễm bệnh vẫn tiếp tục gia tăng rất nhanh và chưa thấy có dấu hiệu ổn định (Hình 5). Kinh nghiệm SARS năm 2005 tại Trung quốc, thời gian lan nhiễm kéo dài 17 tháng, trong lúc dịch Covid-19 hiện nay chỉ mới được 43 ngày (ngày 17/2/2020), nên còn quá sớm để tiên đoán, mặc dầu chính quyền trung ương đã có nhiều biện pháp cứng rắn để chận đứng sự lan nhiễm, nhưng hình như tình trạng đã vượt khỏi tầm tay.
Dựa theo tiên đoán ở Hình 2, nếu số ca nhiễm bệnh không có dấu hiệu dừng lại thì vào khoảng thời điểm 60 ngày kể từ ngày tường trình có dịch (khoảng 5/3/2020), tổng số ca nhiễm bệnh sẽ khoảng chừng 120.000 người, và 3.000 tử vong.
Nếu đại dịch kéo dài hơn nữa, thảm họa thật là khủng khiếp. Chuyện đó có thể xảy ra.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Reading (UK), ngày 17/2/2020
